苏州市教育科学“十四五”规划2021年度立项课题

深度学习视角下初中数学微专题设计的实践研究

研究方案

太仓市实验中学课题组

一、课题的提出

（一）研究的背景

从宏观层面来看，2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，标志着“双减”政策正式落地。微专题教学以方法指导、合理变式、自然生长为方向，以问题整合、深度学习、素养提升为目标，具有很强的“减负”性。通过“微专题”教学可以有效激发学生学习的内驱动力，提高学习效率，帮助学生加深对知识的理解，发展思维能力，减轻过重的学习负担，提升学科素养。

从中观层面来看，类似微专题教学开展较早的学校，通常会将“微专题”的教学设计放在新授课之后或单元复习过程中进行，但缺乏“以小见大、微中见法”的特点，往往只是为了复习知识要点，解题方法等而进行的一种归类、整合。实际上，对于学校层面的教研组、备课组可以围绕一个或几个紧密相关的知识、方法、模型、思想等进行专题研究，以“微专题”的形式锁定某个特定目标，结合具体学情进行深度设计，形成能精准解决某类问题的一种“问题集”，并以这些问题为载体，加强知识的前后联系和方法之间的本质关联，注重思想方法的引领和解题经验的积累，紧扣思维核心精心设计，深度施教，这样的研究能有效提升教师对微专题的认知高度和研究的内驱力。

从微观层面上来看，因为“微专题”本质上是一种以学习“四基”，发展“四能”，提升学科素养为指向的“学材重构”和集“灵活性”与“创新性”于一体的教学组织形式，往往具有因“微”而深、因“微”而专的特点。在实践过程中，能很好地达到减负增效、有效提升学习效率的目的。学生遇到问题，基本上能通过微专题积累的基本模型、解题策略、处理方法、解题技巧、思想方法进行突破，展示能力，增强信心，激发兴趣，有效提升学习的效率，在“高、专、精”的层面上深度理解问题的本质，达到深层次学习的目的。实践证明，微专题学习能有效提升学生的思维品质、学科素养和学科关键能力，使学生具有更高阶的思维去认识问题，思考问题，让学生高效学习、快乐成长！

（二）所要解决的主要问题

目前区域内的数学复习还是偏重于知识的梳理和题目的解答，学生重复刷题，学习负担过重，缺乏对思想、方法、模型、技能的专门研究，导致学生数学素养不高，学科关键能力不强。由于微专题具有“因微而专、见微知著”的特点，所以开展好“微专题”设计与教学，能有效减轻学生过重的学习负担。在微专题教学的实施过程中，尽量做到“小开口，大方法”，力求以小见大，微中见法，能结合学生的学情，着眼于学生的思维发展、能力提升和数学学科素养的形成，分步分类实施，并且与减负增效结合起来，与学生创新精神和实践能力的培养结合起来，力求达到深度学习的目的，有效提高学生的学习效率，提升学生的数学核心素养。

二、课题的核心概念及其界定

（一）深度学习

学习者围绕着具有挑战性的学习主题，积极开展“追根溯源、揭示规律和提炼本质”的探究，并逐渐成为具有独立性、创造性和合作精神的学习者与实践者，以此提升高阶思维和发展关键能力的一种高效学习。

（二）微专题

“微专题”顾名思义就是小专题，是指围绕一两个紧密相关的知识或方法而形成的一种专项研究。它可以单独研究某一知识体系，某种思想方法，也可以是针对某个特定目标专门解决某类问题的策略，“微专题”还可以理解为针对某个特定目标,结合学情设计的能够在短时间内专门解决的问题集,具有时效性、针对性、灵活性、细致性等特点。其关键是“微”而“专”，“少”而“精”,具有以小见大，见微思著的特点。

（三）设计

本课题中的“设计”是指通过对所学知识、方法的前后梳理，就某一专题有针对性地进行整理、归类和提炼，并重新构思教学案的一种认知行动。它需要条理清晰不零散,结构简洁有深度,做到瞄准目标，精准施策。

（四）深度学习视角下初中数学微专题设计的实践研究

本课题以主体教育论、建构主义理论和课程标准为指导，在深度学习理念的渗透下，以主题为引领，设计符合学生认知水平和切合学生实际的初中数学“微专题”的教学案，使课程内容结构化，并通过教学实践，充分调动学生积极思考、主动探究，着力解决学生学习的重点、难点问题，在“深度学习——专题设计——课堂实践”的循环中螺旋式上升，使学生在专题探索过程中逐步养成良好的数学思维品质，促进学生学科素养的形成与发展。

二、国内外同一研究领域现状与研究的价值

（一）研究现状

1. 国内外同一研究领域现状

⑴本课题国外研究现状

1976年，瑞典学者和首次提出深度学习，并归纳出深度学习是帮助学习者提高解决问题与决策能力的知识迁移过程。同一时代的瑞典心理学家卡尔·荣格也提出了深度学习的有关概念。1986年美国的德克特在机器学习领域提出深度学习，2000年由艾森伯格等人引入到人工神经网络中，而2006年由辛顿等人再度提出深度学习并推广，特别是多伦多大学的克里泽夫斯基在2012年使用卷积网络结构赢得了 比赛后深度学习才受到了大众瞩目。

从1996年起，美国的标准委员会开始收集有关数学专题方面的社会反馈意见，于2000年春季发表了《学校数学的原则和标准》，并指出应当帮助学生通过专题性的问题解决获得数学知识；养成由“表述——抽象——一般化”这样的思维习惯；能应用多种解题策略解决问题；能对解题过程中的思维活动做出调节和反思。在美国，以专题为中心的学习，逐渐成为一种积极有效的教学策略。日本学者把数学专题学习理解为对问题解决的深化，松宫哲夫提出了型专题学习，并积极主张从现实问题出发进行专题学习。英国将国家数学课程分成几大块并据此安排数学内容，打破了传统的数学体系，体现了合并形成同类“专题”这一特点。

⑵本课题国内研究现状

我国对深度学习的研究起步较晚，上海师范大学黎加厚教授于2005年发表了一系列有关深度学习的文章,他提出深度学习是学习者能够将已有的知识迁移到新的情境中，做出决策和解决问题的学习。从2014年9月起，教育部基础教育课程教材发展中心开发了深度学习教学改进项目，并组织编写了《深度学习：走向核心素养》丛书，旨在引领各学科教师进行深度学习的研究。

在我国普通高中，对知识进行梳理之后，通常要进行一轮以专题形式进行的复习，以此帮助学生提升解决问题的能力。在我国初中阶段，课上偶尔会出现一些专题式的教学片断，但具体规范成型的微专题还不多见，把“微专题”与“深度学习”融合起来的研究更是无处寻觅。同时，初中数学微专题的分类有待进一步明确，设计需要进一步的规范，在深度学习视角下全面、系统的初中数学微专题设计还需要通过实践不断完善。

（二）本课题研究的价值

1.理论价值

建构理论模型。对深度学习理论、建构主义理论进行延伸与发展、补充和丰富，并进一步指导初中数学微专题的设计与实践。

2. 实践价值

建构实践模型。初中数学微专题设计在实践层面上有很强的可行性和操作性，针对各种不同类型的微专题设计的导学案结构、框架以及微专题教学的实施路径、策略在实践层面举一反三，进行推广。

三、研究的目标、内容（或子课题设计）与重点

（一）研究的目标

（1）丰富深度学习理论、建构理论模型；结合微专题设计与实践，建构微专题实践模型，积累有价值的教学资源。

（2）提升学生的学习效率

“微专题”具有切入口小，针对性强的特点，以“微专题”的形式进行设计、实践、能精准复习，避免机械重复的低效学习，减轻学生过重的学习负担，有效提升学习效率。

（3）提升学生的学科素养

在“深度学习”理念的引领下，以微专题的形式能有效激发学生学习的内驱力，高效获取数学的基本技能、基本活动经验，提高学生分析和解决问题的能力，使学生在探究过程中逐步形成受益终生的数学核心素养。

（4）提升教师的科研能力

依托深度学习视角下初中数学微专题设计与实践的研究，提升教师教学研究能力和教研水平。

（二）研究的内容

1.基础性研究

（1）理论模型

①理论研究

以主体教育论、建构主义理论和课程标准为指导，通过对深度学习理论的深度剖析研究，结合微专题设计与实践，建立因微而深、见微知著的教学主张。

②文献研究

以主体教育论、建构主义理论、新版《初中数学课程标准》等文献资料为研究载体，以教育部基础教育课程教材发展中心组织编写的《深度学习：走向核心素养》丛书、刘华为编著的《基于深度学习的初中数学课堂教学》（华东师范大学出版社）进行学习梳理研究。

③实践提炼

以课堂教学为平台，以初中数学微专题开发、设计、实践、反思、修正的循环研究，通过实践检验理论，以理论指导实践，建构理论模型。

调查研究

微专题设计、实践研究过程中，对实施微专题教学的老师、学生及时进行问卷调查、座谈，及时调整、修正研究的各个环节。

2.初中数学微专题的设计与实践模型建构研究

（1）微专题设计方案

微专题学习要结合学情，按需设计。在新知学习结束之后，通常需要对知识、方法、思想、技巧或典型的问题等进行归类，并做深入的研究。设计方案通常以导学案的形式进行，遵循“以小见大、微中见法”的原则，力求达到“因微而深、见微知著”的目的。

（2）微专题课型建构

实践课型的基本范式一般包括五个流程：①问题导入；②变式探究；③拓展提升；④感悟反思；⑤检测评价。具体可视微专题的特征和需要进行微调。

3.微专题设计类型研究

（1）学材类专题

以相关联的学习材料进行重新组合，以某种共性的问题为抓手进行设计教学案，力求重点解决某类当前急需解决的共性问题。

（2）方法类专题

以题目为载体，以某种方法为主线串联设计，加强变式，体现“多题一法”，突出方法探究设计教学案。

思想类专题

通常以数学思想为主线，将同类问题集中梳理设计教学案，通过问题解决的过程中体现具体的思想方法，聚焦核心素养，形成高阶思维。

模型类专题

通过以几何模型、代数结构式模型设计教学案，体现复杂问题中隐藏的基本数学模型与方法，在解决问题的过程中洞察模型，形成抓手。

实验类专题

通过动手操作教学具和计算机软件操作进行数学实验探究，体会问题中存在的原理和方法，形成形象思维，直观理解问题，降低思维难度，激发学习兴趣，提高学习效率。

动态类专题（包括图形的变换）

以几何图形为载体，以点、线、面的运动为主线，分类实施设计教学案，着重归纳方法，形成解决问题的思路和规律。

技巧类模型

以问题为载体设计教学案，从不同角度进行剖析，体现解题的方法技巧，激发学生学习的兴趣，感悟数学的灵动与乐趣。

4.评价研究

深入教研组、备课组观摩微专题教学案的形成，并对设计的微专题教学案例进行课堂观察，在实践操作层面掌握第一手资料，客观、科学认识微专题设计理念、与深度学习理论的关联，学生学习状况等方面进行评价。

案例研究

对不同类型下的微专题典型案例进行剖析，从深度学习理论渗透、教学案的设计、教学实施路径、效果评价反馈等方面进行全面系统的研究。

 

 

6.研究结构图

 

 

7.研究的流程图

本课题主要对理论模型和实践模型进行建构研究，实现理论与实践的互相验证，实现用理论指导实践，用实践丰富理论的螺旋式上升，具体流程如下：

 

 

 

 

（三）研究的重点

（1）深度学习视角下初中数学微专题的理论模型建构；

（2）各类微专题实践模型的建构。

四、研究的思路、过程与方法

（一）研究思路

（1）现状研究

初中数学微专题教学现状及数学深度教学现状调研与分析。课题组预想通过问卷调查、个案跟踪等方式，调查一定范围内微专题教学现状。通过课堂观察、课例研究等总结当下已有的深度教学的经验，反观问题偏差，以此作为本课题研究的出发点。

（2）模型研究

①理论研究：主体教育论、建构主义理论、深度学习教学理论等。

②设计模型：在相关理论和教学经验的指导下，构建基于深度学习的微专题设计流程，形成一套科学合理、可操作的初中数学微专题的研究体系，构建科学的微专题设计模型。

（3）行动研究　　

①设计案例：设计指向“深度学习”的微专题教学案例。预想方法为：开发、设计、实践、评价、修正。侧重思考微专题的设计，建构研究的思路，由“教案”走向“学案”。

②教学实施：立足数学学科特点，借鉴科学有效的理论，将理论融入微专题教学实践，在教学实践中参照研究模型，循序渐进实施。通过评价研究，在实践中的反思，用于对课题成果的评鉴修正，臻于完善。

（4）案例研究

预想基本流程：确定主题、全面梳理；吃透学材、明确目标；问题导向、精心选题；深度挖掘、注重变式；问题驱动、拓展提升；以“法”归类、重在反思，总结提升、检测评价。通过对微专题开发、设计与实践的科学评价，总结经验和不足，对研究的成果进行汇总、推广，并以此为平台提升课题组成员的教学研究能力。

（二）研究过程

1.第一阶段（准备阶段）（2021.10—2021.12）：

启动课题、成立课题研究小组，召开会议，介绍课题研究的目的、意义及研究的基本设想，组织制定课题研究实施方案，召开开题论证会，进一步明确各成员的分工。

2.第二阶段（研究实施阶段）（2022.01—2022.12）：

组织课题组成员学习深度学习相关理论，学习高中、初中数学微专题方面的相关文章，结合学生学情梳理初中数学微专题，研讨微专题开发方案，并在“深度学习”理论下对初中数学微专题的教学设计与实践进行初步的研究与试验。

3.第三阶段（深化研究阶段）（2023.01—2024.06）：

以深度学习理论为指导，对初中数学微专题的开发、设计进行深入研究，在分工合作的基础上对初中三个年级的微专题进行全面系统的开发、设计，并通过实践进行检验和修正，对学生专题学习的情况做跟踪调查，对微专题教学进行科学、系统的评价，反思微专题设计与实践过程中存在的问题，并进一步修正、实践，再修正、再实践，……形成构建理论模型与实践模型。

4.第四阶段（研究总结阶段）（2024.07—2024.12）：

邀请专家对微专题教学进行客观、公正的评价，组织课题组成员对微专题教学效果进行总结与反思。进一步完善评价体系，开展研究成果的反馈、总结、交流，撰写课题研究报告，总结经验，形成理论，指导实践，不断推广。

（三）研究方法

1.文献研究法：查阅有关“深度学习”、建构主义理论、主体教育论等方面的理论，分析近年来国内外中学数学微专题的开发与实践的研究资料，学习成功的经验与方法。

2.调查研究法：通过问卷调查等方式对学生的数学微专题学习现状及学习效果等方面进行跟踪调查，结合不同年级的调查对象进行数据统计，分析得失，及时修正。

3.行为研究法：对课题研究过程中出现的问题及时反思，做到边实践边研究，边反思边修正。积极组织课题组成员参加学科培训，聆听专家讲座，参与集体研讨。

4.经验总结法：对深度学习教学理念在初中数学微专题实践中的作用及时总结，对研究微专题形成的方法与经验、优秀案例进行推广，在实践中发挥课题研究的示范作用和引领作用。

5.数据统计法：对微专题设计和实践中反馈的问题进行归类统计，对学生的数学微专题学习情况定期进行汇总，对课题组成员研究的成果进行归类，对研究的样本进行各项指标下的数据对比、分析。

五、主要观点与可能的创新之处

（一）主要观点

1.“微专题”设计，本质是“学材重构”和“问题重组”。注重数学本质，讲究变式关联，重在让学生学习“四基”，发展“四能”，提升学科素养。

2.“微专题”教学，追求“高效灵活”和“见微知著”，注重以生为本，紧扣思维核心，促进深度学习。指导学生研究问题的方法，培养良好的思维习惯，提升学生深度思维的能力。

3.微专题设计与实施应当以“立德树人”为核心价值指向，基于教情，立足学情，根据具体的教学内容灵活设计并实施。

（二）可能的创新之处

1.理念新

初中数学深度学习定位于研究问题的深度与思维力，始终以提高学生的学习能力为目标，以培养学生的数学素养为出发点和落脚点，以建构理论模型为目标，指导初中数学微专题深度设计。主要体现在：①深在知识的关联处；②深在实验操作体验处；③深在方法技巧生成处；④深在思想方法的提炼处；⑤深在数学模型的构建处；⑥深在知识源的探究处；⑦深在动静结合处。

2.内容新

初中数学深度学习的理念在于“深”而有“度”，微专题的开发与实践在于“微”而又“专”，两者从理论与实践的不同角度深度融合，使初中数学的教与学有了合二为一的统一和整体的升华，结合理论建构实践模型，并最终指向学生数学思维能力的提高和数学素养的提升。

六、预期研究成果

 

七、完成研究任务的可行性分析

《深度学习视角下初中数学微专题设计的实践研究》这一课题的可行性分析：

1.课题承担者的科研水平与能力

课题组核心成员精干。特级教师、正高级教师1人，市名教师、学科带头人各1人，市教坛新苗、县级学科带头人4人，成员均为省、市级“十三五”、“十二五”课题组核心成员。参与研究的教师教学基本功扎实，有较强的教育科研意识和丰富的教育科研经验，取得过可喜的研究成果。多人获省、市级优质课比赛一等奖，每年都有数篇教育教学论文在省级刊物以上刊物发表，为课题研究的顺利进行和取得预期成果奠定了基础。

2.课题研究基础

课题组对该项研究已做了一定的前期准备工作，调阅了大量文献资料，并完成了相关的调研。每周的集体备课都有关于专题教学方面的研讨。数学组还编写了校本课程：《初中数学基本模型及应用》，深受学生和老师的喜爱。课题组成员长期致力于减负高效的专题课堂教学研究，长期以来，备课组内专题研讨，教师撰写教学反思已成为习惯。课题组成员多年任教初三或循环初中数学教学，经历过中考复习，有专题复习的经验，并有几篇与课题相关的论文先期发表，因此，本课题有很好的研究基础。

3.科研保障条件

（1）制度保障：学校有较为完善的课题研究管理制度，为课题研究的顺利实施提供有力保障。

（2）组织保障：学校成立了课题领导小组，负责课题的管理和实施。校长担任顾问，学校为课题研究打通绿色通道，调动全校数学教师参与到此项目的研究中，组织有保障。

（3）资料保障：我校图书馆有中国期刊网全文数据库和“E学”以及智慧教育云服务平台，校园网覆盖各班各室，可以随时满足教师信息搜集的需要。

（4）经费保障：学校设有教科研奖励基金，激励教师积极参加课题研究。

（5）技术保障：学校良好的信息化环境，便捷高效的办公系统，综合性的信息查询系统等条件为课题完成提供了硬件设施和软件开发的保证。

（6）科研保障：学校成立了教育科研领导小组，教发中心、教育联盟、教研组的数学研讨活动定期开展，科研基础有保障。

各位领导、专家，本课题任务艰巨，意义重大，研究过程中会遇到一些困难，但，有您们的悉心指导，有课题组所有成员扎实工作，刻苦钻研的精神，我们有信心按照预期的目标圆满完成各项研究任务，为提高学生研究问题的能力、促进我市初中数学微专题设计的实践研究，推动我市教育科研做出应有的贡献！