主持人朱鸣撰写论文《大单元视域下数学复习策略探析——以“一次函数”为例 》 大单元视域下数学复习策略探析 ——以“一次函数”为例 太仓市实验中学 朱鸣 215400 摘要：大单元作为教学改革的重要思想理念，是深化复习课程改革的关键引领，在初中数学教育中，单元复习对教学的重要性不言而喻，它不仅可以对已学知识进行总结和回顾，更可以对新知识进行展望和遐想。通过分析学生的认知水平和年龄特征规律，并结合大单元教学观念的基本内涵，以及大单元观念开展数学单元整体复习教学设计的意义，帮助学生形成整体的、系统的、全景式的认知结构。基于此，以“一次函数”为教学实践，对指向学科关键能力的大单元复习展开策略探究。 关键词：大单元教学；数学复习；策略探究；一次函数 引言：大单元视域是指从整体的角度看待数学复习内容，将彼此联系的知识相互整合，把课程内容、师生关系、学习时空、应用技术等多方面有机整合，并在一定程度上反应学生核心素养的培育要求。教师通过凝结数学核心素养的育人价值，将本质相同或内在关联的内容构成一个整体单位，以循序渐进、潜移默化的方式进行渗透培养，并确保大单元整体教学流程的可操作性，从而更好的提升课程复习效果。 一、 大单元教学观念的基本内涵 大单元教学作为一个教学集合，符合建构主义的理论思想，打破了传统意义上的教学单位，重视学生复习过程的阶梯性和递归性。大单元在一定程度上反映学科知识的核心价值、关键思想和内在本质，是联结整体教学内容的概念框架，以基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验为教学基础，注重培养学生的学科核心素养和适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。其强调在学生已有知识的基础上建构新的知识，为碎片化的知识搭建相互联系的桥梁，通过不断的更新迭代和持续深化，使学生形成新的整体认知结构和体系。 二、 基于大单元观念开展数学单元整体复习教学设计的意义 在大单元视域下开展数学整体复习教学设计，从整体角度对教学内容展开系统性规划，不仅避免了单一的碎片化教学，也贴近数学知识的内在逻辑关系。一方面，有利于促进学生对单元整体的系统理解和思考，帮助教师把握立德树人的教育本质，在聚焦单元整体主题教学的同时，符合大单元观念教学的一般价值，也顺应了课程改革的实际需求，有效剖析单元主题对大观念的价值，为学生数学学科知识的有效复习奠定基础；另一方面，有利于教师切实整合单元复习内容，以完整的单元观念为主题教学指导，明确大单元教学设计的内涵与特征、类型与意义、操作与应用，开阔了教师的理论视野并丰富了教研思路。 三、开展指向学科关键能力的初中数学大单元复习策略研究——以“一次函数”为例 （一）打通“隔断墙”，连接认知桥梁 1.整合知识体系 初中知识冗杂且繁多，教师可以在已有知识的基础上，将知识点分门别类地相互整合，更清晰的了解到各知识点之间的联系与区别，并逐渐构建起全面深入的知识框架，引导学生形成自己的思维体系和认知框架，从而进一步产生和发挥教育的智慧。 以“一次函数”的单元复习教学为例，教师通过分析单元教学要素，以及课程标准的整合分析，在知识之间架构起认知的桥梁，首先使学生明确“一次函数”作为初中数学的重要基本概念，具有较强的抽象性，引导学生学会分析两个变量之间的相互关系，以及判断其是否为一次函数关系，学会描述变量之间的线性关系。接着，使学生回想一次函数的定义、性质、简单应用、图像、求解析式方法、特殊情况和相关概念，将有关“一次函数”的相关知识进行整合，再体验其中的数形结合思想，增强一次函数在现实生活中的实际应用，了解构建简单函数模型的实际意义，为后续函数的学习奠定基础。在将与“一次函数”有关的知识进行整合的基础上开展复习，使学生构建起自身的知识体系，进而有效打通隔断知识联系的壁垒，为学生的自我认知提供连接的桥梁。 2.梳理整体主线 单元教学的整体主线是学生复习的重要脉络，教师通过整理单元的整体主线，帮助学生清晰地梳理出单元复习的重要内容，以及各部分内容之间的联系性，将复习内容融入到单元主线中，切实培养学生的自主学习意识。  教师在开展“一次函数”的单元复习时，通过分析单元教材知识，使学生明确一次函数是各类函数中最基础、最重要、最关键的函数，切实厘清函数的应用价值。通过梳理单元的整体主线，分析出函数的内在特征、思维方式、应用方法、以及研究模式，并整理出课程标准的教学重点，像：初步理解函数的有关概念，
会画一次函数的基本图像、以运动的观点认识不同函数之间的关系、应用一次函数解决有关的实际问题等。教师引导学生在单元整体主线的分支下，找到自己有所欠缺的部分，并从中经历函数关系由特殊到一般，再由一般到特殊的思维分析过程，有效促进学生对一次函数的理解，为学生深入体会和领悟后续函数的思想方法奠定基础。[1] 3.串联重点知识 零散的知识不利于学生的复习和理解，教师通过串联单元整体知识的重点内容，将其连接成一个完整性、结构性、框架性的知识网络体系，使学生更容易发现知识之间的相互联系，更好地理解和分析问题，从而提高学生自身解决问题和应用实践的能力。 例如，教师在对“一次函数”的单元内容进行复习教学时，通过将重点内容知识相互串联，唤醒学生对一次函数的基本认知，深刻体会数学内在的人文性、严谨性、逻辑性。教师通过分析单元教学目标，整理出单元内容的重点知识，像：1.了解函数的不同表示方法，列表法、图像法和解析式法，利用图像分析简单的函数关系；2.理解一次函数的概念，探索一次函数的基本性质；3.会结合一次函数图像，求出其解析式；4.根据一次函数的有关知识，解决简单的实际应用问题。通过串联单元的重点知识，使学生经历观察一次函数的数学活动，发展学生合情推理的探索能力，培养学生能够条理地、清晰地、清楚地阐述自我观点，使学生感悟数形结合思想，在实际应用中体会数学的价值。 （二）建立“承重墙”，夯实理论基础 1.注重问题引领 问题引导的重视性不可忽视，在单元复习的过程中，教师通过提出问题激发学生的求知欲，帮助学生将知识更好的联系起来，形成完整的知识框架和体系，锻炼学生逻辑思维和实际应用的能力，从而增强学习动机，进一步促进学生思考问题和分析解决的能力。 教师在开展有关“一次函数”的复习时，教师设计单元主题的思考问题，使学生在问题思考中，形成实事求是的学习态度，在复习过程中进一步加深对知识的理解与记忆。教师可以设计以下问题：1.你知道一次函数的基本概念吗？一次函数的表示方法有哪些？2.你会一次函数图像的绘制吗？有哪些简单方法？3.你对一次函数的概念有哪些感性认识？4.你会利用一次函数的图像，求一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程的解吗？5.在今后的生活和学习中，你具备了哪些函数的基础知识？教师通过设计思考问题，使学生明确数学事物的辩证思想，进一步掌握单元知识的具体内容，为后续函数的继续学习奠定基础，了解数学与现实世界息息相关，向学生渗透热爱数学的生活教育。 2.搭建内容框架 单元知识内容的框架构建，可以使学生了解知识的全貌，其在单元知识复习过程中的重要性异常显著。教师通过搭建内容框架，引导学生更好地把握学习内容，根据框架结构的具体内容快速定位单元知识，使学生形成单元的整体观念，促进思维的内在发展，更好的理解和掌握知识之间的内在联系和逻辑思维。 比如，在进行“一次函数”的单元复习时，教师通过搭建直观的内容框架，使学生根据框架内容感悟数学思想，结合单元导图拓宽问题解决的思维方法。 
首先，教师可以引导学生回顾一次函数的基本定义，明确一次函数的表达式，同时在什么条件下为正比例函数，并理解一次函数的各种性质。接着，教师引导学生进行画图实践，将一次函数的基本性质与图像相联系，认真观察图像的变化，加强对一次函数性质的基本理解，同时可以结合实际应用，像物理学中匀速运动的有关例子。教师引导学生在复习回顾的过程中，搭建单元知识的基本内容框架，并根据其中内容进行逐一回顾与分析，结合其中的内容进行拓展和深化，以此形成更加完整的网络知识体系。 3.鼓励自主总结 自我的总结与反思在复习过程中是较为重要的部分，教师通过引导学生进行自主的回顾与整理，形成个人的知识框架，将知识进行相互串联，形成符合便于自我理解和记忆的结构框架，进而夯实一次函数的理论基础。 对于“一次函数”的单元复习，首先，教师可以引导学生重新阅读一次函数的知识笔记，通过精读回顾相关的知识，并在阅读的过程中尝试制作内容纲要，将一次函数的重点内容分层整理，可以按照一次函数的定义、性质、图像、实际应用、与其他函数的关系等几方面进行纲要整理，同时注意运用自我的语言方法和思考方式，形成自我的总结内容，进一步加深对知识的理解。接着，教师引导学生在自我总结过后，进行知识的查漏补缺，对于尚未掌握或理解不深的知识，进行及时的回顾与请教，促进思维的发展和学习效率的提高。[2] （三）构建“填充墙”，培养高阶思维 1.链接生活案例 生活化案例可以将抽象的概念现实化、具体化、形象化，通过创建真实的生活情境，结合现实生活中的实际经验，将数学知识深深嵌入在记忆中，形成更加深刻的理解和记忆，进而增强解决问题的能力和实际操作的能力。 教师在开展“一次函数”单元复习时，可以引入生活的实际案例，构建生活案例与单元知识之间的强烈联系，引导学生用一次函数的相关知识来解释生活案例，像：一个小球在静止平滑的倾斜桌面上放置，小宇在玩耍的过程中不小心碰到了小球，小球向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度（y）随时间（x）变化的函数关系。教师通过链接生活案例，引导学生体会知识在实际生活中的应用价值，使学生从整体上把握知识内容，强化对知识的理解和记忆，进一步培养学生的高阶思维。[3] 2.布置系统任务 任务具有显著的驱动性特征，同时涉及学习内容的方方面面，教师通过设计系统性单元复习任务，引导学生将其作为复习的引导和应用工具，将重点聚焦在复习的知识上，注重知识之间的密切联系和整体结构，进而促进复习效率的提升。 譬如，教师在开展“一次函数”的复习讲解时，可以设计巧妙的系统性复习任务，促使学生进行主动探究和应用。任务一：回顾一次函数的有关知识，提出自己的问题并进行小组交流；任务二：探索一次函数中的变化规律，哪些量是变化的？哪些量又是不发生变化的？；任务三：结合一次函数的基本知识，出一道自己容易忽视其中重点的问题。教师通过引导学生进行系统性任务的完成，使学生对一次函数的认识从感性层面上升到理性层面，加深对知识结构的整体认知和把握，淡化对一次函数过分形式化的理解。[4] 3.设计专项题组 教师在进行专项性习题的设计中，可以在充分考虑学生认知特征的同时，统筹兼顾多种教学思想、内在逻辑、教学模式等多角度内容，结合学生的客观性教育基础，明确教学习题的设计与思考，使学生从中发现自己的不足和漏洞。 在对“一次函数”开展复习教学时，教师可以结合单元整体进行专项习题的划分，像定义型、点斜型、两点型、图像型、斜截型、平移型、实际应用型、面积型等专项练习，教师通过统摄教学过程中完整的规律和原则，使学生通过常见题型的训练掌握基础知识，并结合系统化、过程性、整体性的教学思想，加强学生对知识的整体感悟，使学生在专项习题的组合练习中感悟一次函数，培养学生良好思维习惯的养成，进一步为今后其他函数的学习打下坚实基础。[5] 四、结束语 综上所述，以大单元为单位开展复习教学，对深化课程改革和推动教学转型具有重要作用，是课程发展中丝丝入扣、层层递进、步步深入的有效教学衔接，有助于学生形成完整的知识体系框架和实践应用能力。在实际教学中，教师通过适时引导学生进行全方位的探究复习，打通“隔断墙”、建立“承重墙”、构建“填充墙”，在打破常规化课程教学的同时，强调学科知识之间的有效衔接，切实促进学生数学核心素养能力的培养，为学生数学的终身学习奠定坚实基础。 参考文献： [1]杜峰. 项目化学习背景下的初中数学大单元教学设计与实践[J]. 天天爱科学(教育前沿),2023,(07):2. [2]徐静. 核心素养视域下的初中数学大单元教学研究[J]. 中学课程辅导,2023,(20):42-44. [3]陈常碧. 理解为先模式下初中数学大单元教学设计的思考与应用[J]. 家长,2023,(14):19-21. [4]陈小平. 项目化学习视野下初中数学大单元教学设计的研究[J]. 数学学习与研究,2023,(11):134-136. [5]谭远泊,黄翔. 大单元教学视域下中学数学复习课教学研究[J]. 教学与管理,2023,(06):87-90. 1.课题组教师查阅了有关“大单元”方面的理论与实践，并分析近年来国内外中学数学大单元教学的开发与实践的研究资料，学习到了成功的经验与方法。 2.通过问卷调查等方式对学生的学习现状、学习效果以及对知识的关联性认识等方面进行跟踪调查，研究分析。对初中数学大单元教学现状的调研与分析，将调查后的大单元教学现状与当下教学方式进行横向、纵向联系与对比，以此作为了本课题研究的出发点。 |
