课题编号

L2022019

承担单位

太仓市实验中学

立项时间

2022.09

主 持 人

吴祎璠、林晨

联系电话

18913783966/

18962408655

E-mail

1191813012@qq.com

课题资料变更情况

（如无则不填；如需变更，附交“课题管理信息更改申请表”一式两份）

课题名称

变更为

完成时间

延期至

主持人

变更为

研究成员

增删情况

一、本学期研究工作进展情况

初中数学大单元教学设计的研究工作是一个需要多方面深入研究和不断实践的过程。以下是本学期研究工作的进展情况：
理论学习：课题组教师深入学习了数学大单元教学设计的理念、原则和方法，通过阅读相关书籍、参加线上和线下培训，不断丰富自身的理论素养。
教材分析：对初中数学教材进行整体分析，梳理出各章节之间的逻辑关系和知识结构，为大单元教学设计提供基础。同时，对重点、难点内容进行深入研讨，确定教学重点和难点。
单元教学设计：以大单元为单位，进行教学设计。首先，确定单元教学目标，然后，根据目标分解成若干个小目标，再根据小目标进行教学设计。在设计中注重知识的前后联系和整体性，同时，注重学生的实际需求和认知规律，激发学生的学习兴趣。
课堂实践：将设计好的大单元教学方案付诸实践，通过课堂观察、学生反馈等方式，对方案进行不断调整和完善。同时，注重收集和整理教学案例，为今后的研究提供实践支撑。
反思与总结：在研究过程中，不断进行反思和总结，提炼出大单元教学设计的有效策略和方法。同时，注重与其他教师的交流和分享，共同提升教学水平。
综上所述，本学期研究工作取得了一定的进展，但在实施过程中也遇到了一些问题和挑战。在未来的研究中，我们将继续深入探索大单元教学设计的本质和规律，不断提升初中数学教学质量。

二、本学期课题研究主要成果（可另附纸）

1.主持人林晨开设太仓市级公开课《分式章首课》

2.形成PBL模式下初中数学大单元章首课教学设计

3.主持人林晨撰写论文《建构单元体系 推进素养教育——<分式>章首课教学设计与反思》

建构单元体系 推进素养教育

——《分式》章首课教学设计与反思

【摘要】发展数学核心素养，是数学课堂教学的重要育人任务，这与当下正在大力推行的大单元教学十分契合。本文以分式章首课教学为例，凸显整体建构单元体系的设计理念，让学生经历分式的概念、分式的性质与运算、分式的应用和分式方程的抽象过程，构建分式这一章节的研究思路，探索研究新内容的方法，对于发展学生的数学核心素养，具有重要的实践意义。

【关键词】分式；章首课；教学设计；单元整合

章首课并不是仅仅指本章教学内容的第一课时，而是对本章节起到总体导览作用的一节课。在苏科版数学教材中，每一章节的开头都会有章头图和章引言，它是一章的起始，是知识的生长点，是用数学的眼光揭示与章节内容相关的人文背景及数学现象。本文以“分式”章首课教学设计为例，通过创设实际问题情境，用类比的方法建立起分数与分式之间的联系，重在引导学生探索研究新内容的方法，形成研究数学对象的一般观念。

一、教材分析

“分式”是苏科版八年级下册第十章的内容，分式的章头材料由两部分内容组成：一个是表示矩形面积与长宽之间的关系；另一个是京沪铁路情境应用问题。

这两部分内容其实就是两个课堂引入情境的典型代表：前者指向本位数学情境，偏重于知识；后者指向生活数学情境，偏重于应用。但两者都与本章节“分式”内容有关，目的分别是从数学内部、数学外部的视角，引导学生了解分式整章知识内容，从整体上认识分式，包括为什么要学分式、将要学什么以及如何学分式。

二、学情分析

学生在此之前学习过分数的概念、性质、运算，也学习过代数式、整式以及一元一次方程等知识，为本节课的学习奠定了基础。在此基础上，通过分式与分数的类比，为后续的章节内容学习提供核心方法，分式章节内容包括：分式、分式的基本性质、分式的加减、分式的乘除和分式方程，同时也为今后进一步学习函数和一元二次方程等知识做好准备。章节布局体现了整章的知识结构和研究路径。

三、教学目标

1.了解分式的概念，整体把握分式的知识结构。

2.经历分式性质的探究过程，初步掌握研究分式的一般路径、策略与方法，学会思考和研究问题。

3.渗透类比、转化、数形结合等思想方法，培养研究数学对象的一般观念，提升思维品质和解决问题的能力。

四、教学重难点

重点：体会知识发生发展的过程，感受知识之间的关联，渗透本章节具体学习内容的研究方法和思想。

难点：培养研究数学对象的一般观念。

五、教学过程

（一）情境引入

沪苏通是以承担上海、江苏城际旅客交流为主，兼顾货物运输和中长途旅客交流的铁路通道，设太仓站、太仓南站.客车的速度是货车速度的两倍.

（1）已知从上海到南通全长约为150km，客车速度为300km/h，那么从南通到上海，客车和货车分别需要多久？

（2）已知从上海到太仓站全长s km，客车速度为300km/h，那么从上海到太仓，客车和货车分别需要多久？客车比货车少用多少时间？

（3）已知从上海到南通全长约为150km，货车速度为x km/h，那么从南通到上海，客车和货车分别需要多久？

设计意图：了解出行方式和沪苏通铁路的信息既是生活的需要，也是学习的需要，可以把数学生活化的特点突显出来。结合学生对数与式的理解，可以得到式子：1、、、、、、，为学生已有的分数知识与需要学习的分式知识搭建了沟通的桥梁，让学生知道为什么要学这个内容，引发学习探究的欲望。

师：1、、、、、、，从结构形式上看，它们有什么共同特征？

生1：除了1，都有分数线。

生2：1也可以看成。

师：再仔细观察，又有何不同之处？

生3：有的式子没字母，有的式子有字母，而且位置不同。

（二）类比探究

1.分式的概念

设计意图：将新的式子与分数、整式加以比较，引导学生根据相同点和不同点，进而概括分式的本质属性并加以命名。

师：这些式子中有没有已经学过的？

生4：有整数、分数、整式

师：那么剩下的分母上有字母的式子我们可以叫它们什么呢？

生：分式

师：你能仿照形式再写出几个同类型的式子吗？

师：根据这些式子的特点，尝试归纳出分式的概念

2.分式的性质与运算

沪苏通铁路从上海到南通全长约为150km，客车的速度是货车速度的两倍.

（4）设货车的速度为x km/h，则从上海到南通客车比货车少用____________小时.

设计意图：学生通过对问题情境中的行驶时间多少的比较，自然地联系分式的减法运算。参照分数的四则运算，学生不仅要学习分式的减法，还要学习分式的加法、乘法、除法、乘方运算。

师：学习完新对象的概念，接下来我们该学习它的什么呢？

生：它的性质

师：那么该如何进行计算？

生：类比分数，进行通分、约分

师：分式计算的依据就是它的性质，和分数相同

师：从你刚刚写的几个分式中挑出两个，分别进行加减乘除计算

生练习，类比分数，尝试总结分式运算法则

3.分式的应用

沪苏通铁路从上海到南通全长约为150km，客车的速度是货车速度的两倍.

（5）若从上海到南通客车比货车少用0.5小时，求货车的速度.

设计意图：帮助学生感悟分式的应用价值，经历现实问题数学化，建立分式方程模型。引导学生类比一元一次方程给出分式方程的概念，并思考如何求解分式方程，感悟模型思想、化归思想，提高应用意识和数学建模能力。

师：这是什么方程？

生：分式方程

师：我们该如何解分式方程？

生：可以类比整式方程，仿照解整式方程的步骤，先去分母

师：去完分母后，分式方程就转化为了整式方程，我们就完成了将新知化归为旧知的过程

4.拓展提高

解分式方程:

设计意图：分式方程是分式与分式或分式与整式之间建立的等量关系。引导学生感受转化为整式方程是解决此类方程的关键所在，在方程的解决过程中点明今后的研究方向，如分式方程转化为整式方程后，有没有问题？有什么问题？

师：当我们将分式方程转化为整式方程后，解出就完成了吗？有没有什么问题？

生：当我们把整式方程的解代入分式方程检验的时候发现，分式方程分母为零，无意义了

师：我们把这样的解称为分式方程的增根，所以我们解分式方程一定要检验

5.课堂小结

师：通过本节课的学习，思考为什么我们要学习分式？是按照什么样的思路研究分式这一章的知识的？如何进行学习的？

生尝试小结，教师补充

设计意图：通过章首课，让学生感受学习分式的意义，构建知识体系，也初步了解接下来要学习的分式的具体内容，能够认识到学习分式的价值，更能将其迁移到今后具体的学习中。

六、教学反思

（一）抓住学生错误，用好课堂资源

教师在上课期间要重视学生的生成资源，对于学生出现的典型问题能够及时发现并提出，帮助学生理解并解决疑惑，学生能够在教师的一步步引领中，找到问题所在。所以，教师在备课时，首先要做好充分的预设，当发现学生出现相似的问题或者是随课堂生成的问题时，要牢牢抓住，用好课堂生成的资源，因为这样更贴近学生的想法，能够使得课堂更加和谐自然。

（二）帮助体系构建，类比寻找方法

分式这节章首课，重要的地方在于要帮助学生初步建构本章的知识体系，有了框架，学生才能更加游刃有余地进行接下来的学习。教师在这节课中要将类比思想贯穿始终，引导学生在碰到困难时，学会类比已有的知识学习过程，从而形成以后研究问题的方式方法。一节好课，不单单要教会学生新知，更要引导学生学会研究新知的方法。这样，学生的能力才能得到锻炼，素养才能提高。

（三）整合单元内容，推进素养教育

著名的钱学森之问，问出了当前学校所面临的疑惑。学校教育看教师，因此，教师要跟随时代，不断充实自己，提升站位，才能更好地进行人才的培养。当前新课改正如火如荼地开展着，其中对学生核心素养的培养提出了更高的要求，大单元教学自然而然地成为了当下火热的研究课题，因为大单元教学可以成为教师的好帮手，助力学生核心素养的培养。因此，教师要积极开展大单元教学，重新整合单元内容，确定主题目标，创设真实情境，任务驱动，帮助学生构建单元知识体系，强化知识间的联系，有效开展深度学习，不断推进素养教育。

参考文献

[1]袁媛.回归知识原点,建立知识关联——苏科版“分式章首课”教学设计及其反思[J].数学学习与研究,2022(18):105-107.

[2]张洁,陈锁林.整体架构  提升素养——以“分式”单元起始课的教学为例[J].初中数学教与学,2021,No.462(18):19-21.

[3]孙凯.整体建构:章头课的应然追求——以苏科版数学教材“分式”章头课为例[J].上海中学数学,2021,No.333(06):5-7+19.

三、课题研究存在问题及改进措施

问题1：理论与实践的结合不够紧密
表现：在教学设计过程中，教师可能过于关注理论的学习，而忽略了实际教学情境和学生需求。
改进措施：加强理论与实践的结合，通过实际教学案例的分析和反思，不断完善和调整教学设计。

问题2：教材整合能力不足
表现：教师可能对教材的整体结构和大单元之间的关系理解不够深入，导致整合效果不佳。
改进措施：加强教材分析能力，深入了解教材的知识点分布和大单元结构，提高教材整合的水平。

问题3：学生适应性问题
表现：学生可能对大单元教学方式感到不适应，影响学习效果。
改进措施：加强与学生的沟通，了解他们的学习需求和困惑，逐步引导他们适应新的教学方式。同时，提供更多的学习资源和辅导，帮助学生更好地掌握知识。

问题4：教学评价体系的完善
表现：大单元教学设计注重学生的实际应用能力和思维训练，但现有的教学评价体系可能与之不匹配。
改进措施：重新设计或调整教学评价体系，更加注重学生的实际应用能力和思维训练的评价，同时也要兼顾知识点记忆的评价。

问题5：团队协作的挑战
表现：教师之间的合作可能不够紧密，导致教学设计的不一致或重复工作。
改进措施：建立明确的团队协作机制，明确各教师的职责和分工，加强团队之间的沟通和合作，共同推进教学设计的研究和实施。
改进措施的实施需要课题组教师的共同努力和持续的实践探索。只有不断地反思、总结和改进，才能使大单元教学设计更加完善，更符合学生的学习需求和实际教学情境。

四、下学期研究计划

下学期研究计划如下：
1.进一步深化理论学习：对大单元教学设计的最新理念和研究成果进行深入学习，确保课题组教师始终站在理论前沿。
2.加强实践与反思：继续在课堂教学中实施大单元教学设计，并及时收集反馈，进行反思和调整。计划组织多次课堂观察和研讨活动，分享成功案例和经验。
3.完善评价体系：结合大单元教学设计的特点，进一步优化学生评价策略，使其更加科学、合理地反映学生的学习情况。
4.扩大交流与合作：与其他学校的课题组或教研组进行交流，分享研究成果和实践经验，共同提升教学水平。
5.技术整合与创新：探索如何更好地将现代教育技术融入大单元教学设计中，提升教学效果。计划组织技术培训和研讨活动，促进教师之间的技术交流与合作。
6.资料整理与成果汇总：对一学期的研究资料进行整理，形成案例集、论文集等研究成果，为今后的教学和研究提供参考。
7.持续关注学生反馈：定期收集学生对大单元教学设计的反馈意见，确保教学设计始终以学生为中心，满足学生的学习需求。
通过以上计划，课题组期望在下学期能够取得更多的研究成果，并为初中数学的大单元教学设计提供更多有价值的参考和经验。

课题研究单位意见

负责人签名

单位盖章

年  月  日

太仓市教育科学规划办公室意见

单位盖章

年  月  日