基
于
题
组
式
的
专
题
复
习
课
／
以
“
圆
”
一
章
为
例
李
淑
香
（
山
东
省
高
密
市
第
四
中
学
）
摘
要
：
复
习
课 教
学
要
设
计
富
有
思
维
含
量
的
、
能
够
激
发
学
生
探
究
兴
趣
的
并
引
发
其
深
度
思
考
的
数
学
问
题
，
以
使
其
在 复
习
旧
知
的
同
时
积
累
学
习
经
验
，
发
展
思
维
能
力
，
提
升 核
心
素
养
。
关
键
词
：
圆
；
题
组 式
；
专
题
复
习
课
文
章
编
号
：
１
０
０ ２
－
２
１
７
１
（
２
０ ２ ３
）
４
－
０ ０
５
４
－
０
２
复
习
课
教
学
不
应
该
是
对 知
识
的
简
单
回
顾
和
加
强
记
忆
，
而
是
要
通
过
富
有
思
维 含 量
的
一
系
列
变
式
问
题
，
让 原
本 零 散
的
知
识
串
联
起
来
，
体
现
整
体 性
和
相
互
联
系
，
让
学
生
在 主
动
探 究
的
过
程
中
，
掌
握
解
决
问
题
的
思
想
和
方
法
，
提
升
思
维
发
散
和
知
识
迁
移
能
力
，
发
展
数
学
核
心
素
养
。
下 面 呈
现
“
圆
”
一
章
的
复
习
设
计
思
路
，
与
读
者
交
流
。
１
思
路
设
计
１
．
１
框
图
引
领
，
回
顾
知
识
教
师
：
请
画
出
本
章
主
要
知
识
点
的
结
构 框
图
。
设
计 说
明
：
“
圆
”
一
章 大
致
可
分
为
三
大
版
块
，
６
Ｐ
概
念
和
性
质
、
位
置
关
系
、
计 算
。
其
中
概
念
和
性
质 主
要
包
括 弦
、
弧
、
圆 心 角
、
圆
周
角
及
它
们
之
间 的
关
系
；
位
置
关
系
主 要
探
究 直 线
与
圆
的
位
置
关
系
；
计
算
包 括
弧
长
和
扇
形
面
积
。
教
师
可
先
让
学
生
独
立
画
出
结
构
图
，
再
补
充 说
明
，
然
后
由
学
生
自
行 完 善
，
构
建 完
整
的
结
构
图
（
如
图
１
）
。
用
构
建
结
构 框
图
的
方
式
回
顾
本
章
的
重
要
内
容
，
旨
在
让
学
生
清
楚 本 章
的
基
本
内
容
，
同
时
厘
清 各
个
知
识
点
之
间
的
联
系
，
完
善
已
有
的
知
识
体
系
。
－
与
圆
相
关 的
概
念
和
性
质
－
弧
、
弦
、
圆
心
角
以
及
关
系
同
弧 所
对
圆 心
角
与 圆 周
角
的
关
系
圆
与
圆
相 关
的 位
置
关
系
直
线
与 圆 的
位
置
关 系
切
线
ｒ
弧
长
ｌ
与
圆
相
关
的 计
算
－
－
扇
形 的
面
积
图
１
１
２
问
题
串
联
，
复
习
知
识
问
题
１
：
如
图
２
，
已
知
Ａ
Ｂ
为
？
Ｏ
的
直
径
，
弦
Ｂ Ｃ
为
８
ｃ
ｍ
，
弦
Ａ
Ｃ
为
６
ｃ
ｍ
，
Ｚ
Ａ
ＣＢ
的
平
分
线
交
？
Ｏ
于
点
Ｄ
，
联
结
Ａ
Ｄ
，
Ｂ
Ｄ
。
（
１
）
题
中
有
哪
些
相
等
的
角
？
（
２
）
根
据
题
目
所 给 线
段
的
长 度
，
你
还
能
求
出
哪
些
线 段
的 长
？
设
计
说
明
：
这
是
一
个
结
论
开
放
性
问
题
，
解
决
入
口
宽
，
学
生
的
参
与
度
更
高
。
大
部 分 学
生
能
利
用
“
同
弧
所
对
的
圆
周
角
相
等
”
从
图
形
中
找
到
四
组
相
等
的
角
，
还
有
两
组
对
顶
角
。
根 据
条
件 所 给
的
弦
长
，
利
用
勾
股
定
理
可
求
得
圆
的
直
径
和
半
径
；
因
为
Ｃ
Ｄ
为
Ｚ
Ａ
Ｃ
Ｂ
的
平
分 线
，
利
用
“
圆
心
角
是
圆
周
角
的
２
倍
”
可 知
Ｚ
Ｂ
〇
Ｄ
＝
Ｚ
Ａ
Ｏ
Ｄ
＝
９
０
°
，
得 到
Ａ
Ｂ
Ｏ
Ｄ
和 Ａ
Ａ ＯＤ
都
是
等
腰
直
角 三
角
形
，
根
据
半
径 长
即
可
求
得
Ｂ
Ｄ
，
Ａ
Ｄ
的
长
，
且
Ｂ
Ｄ
＝
Ａ
Ｄ
。
这
里
也
可
以
给
学
生
渗
透
利
用
“
同 圆
或 等
圆
中
，
等
角
所
对
的
弦 和
弧
相
等
”
求
得
线
段
的
长
。
本
节
课
没
有
直
接
回
顾
圆
的
相
关
概
念
，
而
是
通 过
一
个
简
单
的
开
放
性
问
题
，
让
学
生
在
问
题
解
决
的
过 程
中
完
成
对
圆
的
基 本
概
念
的
回
顾
。
这 样
的
知
识
回
顾
能
激
起
他
们
的
思
考 欲
望
，
让
更
多 的
学
生
参
与
探 究
活
动
，
使
其
在
加
深
知 识理
解
和
应
用 的
同
时
，
提 升
思
维
能
力
和
核
心
素 养
。
问
题
２
：
如
图
３
，
已
知
Ａ
Ｂ
为
？
？
的
直
径
，
弦
为
８
ｃ
ｍ
，
弦
Ａ
Ｃ
为
６
ｃ
ｍ
，
Ｚ
Ａ
Ｃ
Ｚ
３
的
平 分
线
交
？
Ｏ
于
点
Ｄ
。
求
＆
的
长
。
追
问
：
本
题
求 解
过
程
中
，
每
一
步
都
用
到
了 圆 的
哪
些 相 关
知
识
？
设
计
说
明
：
本
题
是
一
道
封
闭
性
题
，
通 过
问
题
１
的
考
频
道
ｗｗ
ｗ
．
ｚ
ｈ
ｏ
ｎ ｇ
ｓ
ｈ
ｕ
ｃ
ａ ｎ
．
ｃ
ｏ
ｍ
２
０
２ ３
年
第
４
期
中
学
数 学
教
学
参
考
（
下
旬
）
探
究
，
学
生
有
了
一
定
的
学
习
热
情
，
并 对
“
弧
、
弦
、
圆
心
角
之
间
的
关
系
”
“
同
弧
上
圆
周 角
和
圆
心
角
的
关
系
”
等
知
识
点
进
行
回
顾
。
关
于
弧
长
，
大
部 分
学 生
会
想 到
联
结
Ｏ
Ｄ
，
根
据
９
０
°
的 圆
心
角
和
半
径
长
利
用
公
式
求
出
，
这
里 要
求
写
出
求
解
过
程
，
目
的
是
为
了
规 范
学
生
的
解
题 步
骤
，
培
养
其
几
何
逻
辑
推
理
能
力
。
紧
接
着
，
教 师
追
问
在
解
题
过
程
中
用
到
了
圆
的
哪
些
相
关
知
识
，
目
的
有
三
个 方
面
：
一
是
强
化
对
弧
长
公
式
的
巩
固
和
应用
；
二
是
提
高
学
生
口
述
的
逻
辑
思
维
与
语 言
表
达
能
力
；
三
是 给
予
解
题
过
程
中
可
能
有
困
难
的
学
生
一
些
帮 助
。
问
题
３
：
如 图
４
，
已
知
Ａ
Ｂ
为
？
Ｏ
的
直
径
，
点
Ｃ
，
Ｄ
是
两
侧
的
异
于
Ａ
，
Ｂ
的
任 意
两
点
，
过
点
Ｃ
作
Ｃ￡
垂
直 于
Ｄ
Ａ
的
延
长
线
，
垂
足 为
Ｅ
。
当
Ａ
Ｃ
平
分
时
，
证
明
：
Ｃ￡
为
？
Ｏ
的
切 线
。
变
式
：
如
图
４
，
已
知
为
？
Ｏ
的
直
径
，
点
Ｃ
，
Ｄ
是
两 侧
的
异
于
Ａ
，
Ｂ
的
任 意
两 点
，
过
点
Ｃ
作
？
Ｏ
的
切
线
，
与
Ｄ
Ａ
的
延 长 线
垂
直
于
点
￡
。
证
明
：
Ａ
Ｃ
平
分
Ｚ
Ｂ
Ａ Ｅ
。
追
问
：
请
说
一
说
解
题
过
程
中
用
到
了
哪
些
与
圆
相
关
的
知
识
？
设
计
说
明
：
问
题
３
是
在
前
两
个
问
题
基 础
上
的
拓
展
，
改 变
角
平 分 线
的
位
置
，
并
增 加
了
切
线
知
识
。
联
结
半
径
，
利
用
角
的
转
化
得
到
９
０
°
的
角
，
进
而
证
得
切
线
。
变
式
属
于
问
题
３
的
逆
命
题
，
将
角
平 分
线
条
件
和
切
线 结
论
进
行
互
换
，
证
明
方
法
类
同
。
问
题
３
和
变
式
都
是
对
切
线
内
容
的
复
习
，
旨
在
让
学
生 对
切
线
知
识
有 深 入
的
理 解
，
并 达
到
灵
活
应 用
的
程 度
。
问
题
３
和
变
式
中
的
三
个
条
件
是
垂
直
、
切 线
、
角
平
分
线
，
由
其
中
任
意
两
个
可
推
出
另
外
一
个
，
建
议
留
给
学
生
课
后
改 编
并
解
答
。
追
问 的
目
的
就 是
让
学
生 对
自
己
的
解
答
有
一
个
整
理
的
过
程
，
并
归
纳 切
线
问
题
的
一
般
解 题
思
路
：
找
半
径
，
证
垂
直
。
教 师
借
助
学
生
的
整
理
、
归
纳
，
让
大 部
分
学
生
能 掌 握 切 线
的
性
质 及
证
明
切 线
的
一
般
方
法
，
从
而
让
切
线 知
识
的
复
习
顺
理
成
章
。
问
题
４
：
如 图
５
，
已
知
Ａ
Ｂ
为
？
Ｏ
的
直
径
，
点
Ｃ
是
圆
上
异
于
Ａ
，
Ｂ
的
一
点
，
过
点
Ｃ
作
？
０
的
切
线
，
交
的
延
长
线
于
点
图
５
Ｐ
，
再
分
别
过
点
Ａ
，
Ｂ
作 切
线
的
垂
线
，
垂
足
分
别
为
Ｅ
，
Ｆ
。
（
１
）
证
明
：
Ｃ
为
￡
Ｆ
的
中
点
。
（
２
）
若
Ｚ
Ｐ
Ａ
Ｃ
＝
１
２
０
°
，
弦
Ｂ
Ｃ
为
８
ｃ
ｍ
，
弦
Ａ
Ｃ
为
６
ｃ
ｍ
。
①
求
Ｂ Ｃ
的
长
。
②
求
阴
影
部 分
的
面
积
。
追
问
：
请
说
一
说
每
个
问
题
都
考
查
了
与
圆
相
关
的
哪
些
知
识
？
设
计
说
明
：
观
察
图
４
，
发
现
弦
Ａ
Ｄ
没
有
实
质
性
的
作
用
，
所
以
将
图
４
又
做
了
进
一
步
变
式 得
到
图
５
。
对
于
问
题
（
１
）
，
联
结
切
点
与
圆
心
．
根
据
梯 形
的
中
位
线
性
质
即
可
轻
松
解
决
。
本 题
还
是
对
切 线
内
容
的
复
习
，
这 里
教 师
要
带
领
学
生
总
结
出
遇
到
切
线
连
半
径
，
这 是
有
关
切
线
问
题
的
一
般
解
题
思
路
。
问
题
（
２
）
的
第
①
题
求
弧
长
？
是
对
弧
长
公
式
的
考
查
，
解 题
过
程
中
还
用
到
了 圆
心 角
和
圆
周
角
的
关
系
。
根
据
Ｚ
Ｐ
Ａ
Ｃ
＝
１
２
０
°
可
求
得
Ｚ
Ｃ
Ａ
Ｂ
＝
６
０
°
，
利
用
圆
心
角
和
圆
周
角 的
关
系
可
得
Ｚ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
＝
１
２ ０
％
然
后
由
勾 股
定
理 求
得
圆
的
半 径
，
最
后
利
用
弧 长
公 式
即
可
求
得
Ｂ
Ｃ
的
长
。
第
②
题
求
阴
影
部 分
的
面
积
，
其
实
就
是
用
扇
形
面
积
减
去
三
角
形
面
积
，
是 对
扇
形
面
积
公
式
的
复
习
考
查
。
追
问
是
对
知
识
点
的
归
纳 与 整
理
，
意
在
巩
固
知
识
的
同
时
，
提
升 学
生
的
语
言
表
达
和 逻
辑
推
理
能
力
。
问
题
５
：
根
据
问
题
４
的
条 件
，
尝
试
提
出
与
圆
相
关
的
新
问
题
并 解
答
。
追
问
：
请
说
明
你
是 如
何
想
到
编
拟 这
样
的 问
题
的
？
设
计
说
明
：
本
题
也
是
？
个
开
放
性
问
题
。
根
据
问
题
５
的
解
题
经
验
和
１
２
０
°
的
特
殊 条 件
，
题
目
中
有
很
多
相
等
的
角
和
线
段
，
所
以
有
如
下
问
题
供 参 考
：
（
１
）
求
Ａ
￡
，
Ｂ Ｆ
的
长
；
（
２
）
证
明
：
Ｐ
Ａ
＝
Ａ
Ｃ
或
Ｂ Ｃ
＝
Ｐ
Ｃ
；
（
３
）
求
图
６
中
阴
影 部
分
的
面
积
。
基
于
前
面
几
个
问
题
的
解
题
经
验
，
学
生
对
圆
的
知
识
有
了
更
深
人
的
掌 握
，
在
编
题
过
程
中
，
会
根
据
具
体
知
识
来
验
证 所
编 拟
的
题
目
是 否
正
确
。
例
如
，
求
弧
长
时
，
命
题
过 程
中
要
根 据
弧
长 公
式 设
置
求
半
径
和
圆
心
角
度
数
的
条 件 等
。
追
问
是
让
学
生
进
一
步
明
确
所
编
拟
的
题
目
中
涉
及
的
圆
的
相
关
内
容
，
帮
助
其
整
理
编 题
Ｐ
思
路
，
进
而 掌
握
编
题
的
整
体
思
想
。
图
６
２
结
语
本
节
复
习
课
以
开
放
性
问
题
开
课
，
又
以
开
放
性
问
题
结 课
，
整
节
课
以
问
题
解
决
的
方
式
，
在
不
断
解
题
、
不
断
反
思
、
不 断
回
顾
的
一
系
列
探
究 活
动
中
，
不
仅
达
到 复
习
旧
知
的
目
的
，
更
为
学
生
思
维
的
发
展
、
能
力 的
提
升
、
素
养
的
落 实
提
供
契
机
。
从
简
单
问
题
人
手
，
能
够
打
开
学
生
的
学
习
思
路
，
层 层
深
人
的
问
题
为
其 插
上
思
维
的
翅 膀
，
使 他
们
在 复
习
课
上
飞
得
更 高
。
